LeetCode 13 罗马数字转整数

Posted on 2022-10-10 Edited on 2022-10-12 In LeetCodeAlgorithm

LeetCode 13 罗马数字转整数

题目:

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

 

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
 

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/roman-to-integer
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题解:

思路:
1.分析可知罗马数字字符串一定从大到小排列组合
2.直接生成所有可能的罗马数字对应的数字的表如下:
reps  =  [ "M",  "CM",  "D",  "CD",  "C",  "XC",  "L",  "XL",  "X",  "IX",  "V",  "IV",  "I"]
values = [1000,   900,  500,   400,  100,   90,   50,    40,   10,     9,    5,    4,     1]
3.从头开始遍历罗马数字字符串取对应的数相加即可，我们可用字符串函数startWith(s,offset)方法

图解:

例: s="MCMXCIV"  设总和sum=0  字符头部偏移量 offset=0

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=0  sum=0  
2.此时判断头部是否是字符"M"
3.判断 s.startWith("M",0)=true
4.求和 sum = sum+1000 = 1000
5.偏移 offset偏移字符"M"的长度 offset = offset+1 = 1
6.继续判断offset为1 startWith("M",1)=false
7.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
	⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=1  sum=1000
2.此时判断头部是否是字符"CM"
3.判断 s.startWith("CM",1)=true
4.求和 sum = sum+900 = 1900
5.偏移 offset偏移字符"CM"的长度 offset = offset+2 = 3
6.继续判断offset为3 startWith("CM",3)=false
7.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
		⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=3  sum=1900
2.此时判断头部是否是字符"D"
3.判断 s.startWith("D",3)=false
4.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
			⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=3  sum=1900
2.此时判断头部是否是字符"CD"
3.判断 s.startWith("CD",3)=false
4.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
				⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=3  sum=1900
2.此时判断头部是否是字符"C"
3.判断 s.startWith("C",3)=false
4.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
					⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

1.s="MCMXCIV"  offset=3  sum=1900
2.此时判断头部是否是字符"XC"
3.判断 s.startWith("XC",3)=true
4.求和 sum = sum+90 = 1990
5.偏移 offset偏移字符"CM"的长度 offset = offset+2 = 5
6.继续判断offset为5 startWith("XC",5)=false
7.判断下一个罗马数字⬇

M	CM	D	CD	C	XC	L	XL	X	IX	V	IV	I
											⬆
1000	900	500	400	100	90	50	40	10	9	5	4	1

依次类推,下一个罗马数字为 "IV"
1.s="MCMXCIV"  offset=5  sum=1990
2.此时判断头部是否是字符"IV"
3.判断 s.startWith("IV",5)=true
4.求和 sum = sum+4 = 1994
5.偏移 offset偏移字符"CM"的长度 offset = offset+2 = 7
6.全部判断完毕结束 

返回结果为 sum = 1994

代码：

public int romanToInt(String s) {
    int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
    String[] reps = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
    int result = 0;
    int offset = 0;
    for (int i = 0; i < 13; i++) {
        while (s.startsWith(reps[i], offset)) {
            result += values[i];
            offset += reps[i].length();
        }
    }
    return result;
}